Identification of multipolar sources in a bioluminescent tomography problem

Laboratory of Applied Mathematics, LMAC, University of Technology of Compiègne, UTC, France,
e-mail: batoul.abdelaziz@utc.fr, abdellatif.elbadia@utc.fr, ahmad.el-hajj@utc.fr

Abstract

Bioluminescence Tomography (BLT) is a recently developed noninvasive imaging tool that allows a direct study of the molecular activity in small animal models. While the forward problem is reduced to a diffusion equation since the scattering phenomena are dominated by the absorption ones in biological tissues, the reconstruction of the distribution of the BLT source is an inverse source problem. In this paper, we concentrate on the reconstruction method where we present an algebraic method allowing to identify the number, the intensities and the location of monopolar sources. Finally, some numerical results are shown proving the robustness of the method.

Résumé

Identification de sources multipolaire dans un problème de tomographie par bioluminescence La Tomographie par Bioluminescence (BLT) est un outil non invasive d’imagerie récemment développé dont l’objectif est d’étudier l’activité moléculaire dans de petits animaux. Étant donnée que dans les tissues biologiques, les phénomenes de dispersion sont dominé par l’absorption, le modèle mathématique sous adjacent est réduit à une équation de diffusion. Le problème inverse en BLT consiste à déterminer de la distribution des sources bioluminescence au moyen de mesure de flux surfacique. Dans le cadre de ce travail, nous considérons des sources multipolaires pour lesquelles nous présentons une méthode d’identification algébrique nous permettant de déterminer leur nombre, leurs intensités et leurs positions. Des résultats numériques sont effectués montrant la robustesse de notre méthode.