Issue |
ESAIM: Proc.
Volume 46, November 2014
ECIT 2012, 19th European Conference on Iteration Theory
|
|
---|---|---|
Page(s) | 163 - 176 | |
DOI | https://doi.org/10.1051/proc/201446014 | |
Published online | 05 December 2014 |
”Windows of Synchronization” and ”Non-chaotic Windows”*
1 Department of Mathematics,
ISEL, Rua Conselheiro Emídio
Navarro, 1, 1959-007
Lisboa, Portugal,
E-mail: llopes@adm.isel.pt
2 Department of Mathematics, Escola
Ciências e Tecnologia, Universidade de Évora, CIMA-UE, Rua Romão Ramalho, 59, 7000-585
Évora, Portugal,
E-mail:saf@uevora.pt
3 Department of Mathematics, Escola
Ciências e Tecnologia, Universidade de Évora, CIMA-UE, Rua Romão Ramalho, 59, 7000-585
Évora,
Portugal,
E-mail:mgracio@uevora.pt
The dynamic of a chaotic dynamical system changes if we couple it together with another one. The changes depend on the dynamic of the systems and on the way the coupling is made. The strength of the coupling is controlled by the coupling strength constant. For some values of this constant synchronization may occur, defining a “window of synchronization”. We investigate the existence of this “window” for different dynamics and different couplings. We verify that other “windows” may occur. They are related to the fact that some couplings seem to confine drastically the chaotic behavior of the dynamical systems. We investigate one of these “windows”, the “fixed point non-chaotic window”, for the Symmetric Linear Coupling.
Résumé
La dynamique d’un système dynamique chaotique change s’il est couplé avec un autre. Les variations dépendent de la dynamique des systèmes et sur la façon dont le couplage est effectué. La résistance de la liaison dépends de la constante de la force de couplage. Pour certaines valeurs de cette constante des synchronisations peuvent se produire définissant une “fenêtre de synchronisation”. Nous étudions l’existence de cette “fenêtre” pour différentes dynamiques et différents couplages. Nous vérifions que d’autres “fenêtres” peuvent se produire. Elles sont liées au fait que certains couplage semblent limiter de façon drastique le comportement chaotique des systèmes dynamiques. Nous étudions une de ces “fenêtres”, la “fenêtre non-chaotique du point fixe”, pour le couplage linaire symétrique.
Mathematics Subject Classification: 3902, 39B12, 26A18 / 26A48, 54C60
Key words: Couplings of chaotic dynamical systems / Complete synchronization / Delayed synchronization / Windows of synchronization / Non-chaotic windows
Mots clés : Couplage de systèmes dynamiques chaotiques / synchronization complète / synchronization avec du retard / fenêtre de synchronization / fenêtre de synchronization non-chaotic
© EDP Sciences, SMAI 2014
Current usage metrics show cumulative count of Article Views (full-text article views including HTML views, PDF and ePub downloads, according to the available data) and Abstracts Views on Vision4Press platform.
Data correspond to usage on the plateform after 2015. The current usage metrics is available 48-96 hours after online publication and is updated daily on week days.
Initial download of the metrics may take a while.