Fluid-Particle simulations with FreeFem++

Laboratoire de Mathématiques, Université Paris-Sud, Orsay, France;

Corresponding author: Aline.Lefebvre@math.u-psud.fr

Abstract

We present here a method to simulate the motion of rigid particles in a Newtonian fluid. The rigid motion is enforced by penalizing the strain tensor on the rigid domain and the time discretization is performed using the method of characteristics. This leads to a generalized Stokes variational formulation on the whole domain which can easily be implemented from any Finite Element Stokes/Navier-Stokes solver. In order to ensure robustness, we describe a strategy to take collisions into account. To validate the method, simulations implemented with FreeFem++ are presented.

Résumé

Nous présentons ici une méthode pour simuler des écoulements de particules rigides dans un fluide Newtonien. Le mouvement rigide est imposé grâce à une pénalisation du tenseur des déformations sur le domaine rigide et la discrétisation en temps est effectuée en utilisant la méthode des caractéristiques. Cela nous permet d'obtenir une formulation variationnelle sur le domaine tout entier de type Stokes généralisé qui peut être programmée facilement à partir de tout solveur éléments finis pour Stokes/Navier-Stokes. Afin d'assurer la robustesse du code, on décrit une stratégie pour prendre en compte les collisions. Pour valider la méthode, on présente des simulations implémentées sous FreeFem++.