Conservative numerical methods for a two-temperature resistive MHD model with self-generated magnetic field term

¹ CEA, DAM, DIF, F-91297 Arpajon, France.
e-mail: marc.wolff@cea.fr & stephane.jaouen@cea.fr
² Laboratoire JLL, UPMC, 4 place Jussieu, F-75005 Paris, France.
e-mail: imbert@ann.jussieu.fr

Abstract

We propose numerical methods on Cartesian meshes for solving the 2-D axisymmetric two-temperature resistivive magnetohydrodynamics equations with self-generated magnetic field and Braginskii’s [1] closures. These rely on a splitting of the complete system in several subsystems according to the nature of the underlying mathematical operator. The hyperbolic part is solved using conservative high-order dimensionally split Lagrange-remap schemes whereas semi-implicit diffusion operators have been developed for the thermal and resistive conduction equations. Source terms are treated explictly. Numerical results on the deceleration phase of an ICF implosion test problem are proposed, a benchmark which was initially proposed in [2].

Résumé

Nous proposons dans cet article des méthodes numériques pour les équations de la magnétohydrodynamique résistive à deux températures avec champ magnétique auto-généré et relations de fermeture de Braginskii [1] en géométrie 2-D axisymétrique sur maillage cartésien. Celles-ci sont basées sur une décomposition du système complet selon la nature des opérateurs mathématiques sous-jacents. La partie hyperbolique est résolue par des schémas conservatifs Lagrange-projection d’ordre élevé en directions alternées tandis que des opérateurs de diffusion semi-implicites ont été développés pour les équations de conduction thermique et résistive. Les termes sources sont traités de manière explicite. Des résultats numériques sur un cas-test simulant la phase de décélération d’une implosion de capsule FCI sont proposés, ce benchmark ayant été initialement présenté dans [2].