Example of the Smooth Skew Product in the Plane with the One-dimensional Ramified Continuum as the Global Attractor^*

Lobachevsky Nizhny Novgorod State University (Research University), Nizhny Novgorod, Russia

Abstract

The example is constructed of the C¹-smooth skew product of interval maps possessing the one-dimensional ramified continuum (containing no arcs homeomorphic to the circle) with an infinite set of ramification points as the global attractor.

Résumé

L’exemple est construit à partir d’un produit biaisé lisse de classe C¹ de transformations d’un intervalle, qui a un continuum unidimensionnel ramifié (ne contenant pas d’arcs homéomorphes à un cercle) avec un ensemble infini de points de branchement comme attracteur global.