Sensitivity analysis and uncertainty quantification for environmental models^*,**,***

¹ ITK, Montpellier  
² INRA, UMR Eco&Sols, Montpellier  
³ Université Lyon 1, ISFA  
⁴ INRA, UR0341 MIA-Jouy, Jouy en Josas  
⁵ MOISE (INRIA Grenoble Rhne-Alpes / LJK Laboratoire Jean Kuntzmann)  
⁶ Irstea, UMR TETIS Montpellier  
⁷ GdR MASCOT-NUM (Méthodes d’Analyse Stochastique des Codes et Traitements Numériques)  

Abstract

Environmental models often involve complex dynamic and spatial inputs and outputs. This raises specific issues when performing uncertainty and sensitivity analyses (SA). Based on applications in flood risk assessment and agro-ecology, we present current research to adapt the methods of variance-based SA to such models. After recalling the basic principles, we propose a metamodelling approach of dynamic models based on a reduced-basis approximation of PDEs and we show how the error on the subsequent sensitivity indices can be quantified. We then present a mix of pragmatic and methodological solutions to perform the SA of a dynamic agro-climatic model with non standard input factors. SA is then applied to a flood risk model with spatially distributed inputs and outputs. Block sensitivity indices are defined and a precise relationship between these indices and their support size is established. Finally, we show how the whole support landscape and its key features can be incorporated in the SA of a spatial model.

Résumé

Les modèles environnementaux contiennent souvent des entrées-sorties complexes de par leur nature dynamique et spatiale, ce qui soulève des problèmes spécifiques pour leurs analyses d’incertitude et de sensibilité (AS). A partir d’applications en évaluation des risques d’inondation et en agro-écologie, nous présentons des recherches en cours pour adapter les méthodes d’AS à de tels modèles. Après un rappel des principes de base, nous proposons une approche de métamodélisation de modèles dynamiques basée sur une approximation par base réduite d’EDPs et nous montrons comment l’erreur sur les indices de sensibilité qui en découle peut être quantifiée. Nous présentons ensuite un cocktail de solutions pragmatiques et méthodologiques pour l’AS d’un modèle agro-climatique dynamique avec des facteurs d’entrée non standards. Puis l’AS est appliquée à un modèle de risque d’inondation avec des entrées-sorties spatialisées. On définit des indices de sensibilité par bloc et une relation précise est établie entre ces indices et leur taille de support. Enfin, nous montrons comment l’ensemble du paysage et de ses caractéristiques clés peut être incorporé à l’AS d’un modèle spatial.