Global Adaptive λ Tracking of a Temperature Profile in Tubular Reactor

¹ LINMA, Département de Mathématique Faculté des Sciences, BP 20, El Jadida, Morocco ;
e-mail: Nadia.Beniich@gmail.com
² LINMA, Département de Mathématique Faculté des Sciences, BP 20, El Jadida, Morocco ;
e-mail: abdelmoulaelb@yahoo.fr
³ CESAME, Université catholique de Louvain 4-6 avenue Georges Lemaître, B-1348 Louvain-laNeuve, Belgium ;
e-mail: denis.dochain@uclouvain.be

Abstract

This paper deals with the control design for a class of nonlinear distributed parameter systems, i.e. convection-diffusion-reaction systems, encountered under the form of non-isothermal tubular reactors in chemical engineering applications. More specifically the design concentrates on the boundary control of the temperature profile in an exothermic chemical reactor under input constraints. Our objective is to analyze the global stability of the closed-loop system by considering a simple control structure, i.e. an adaptive λ-tracking controller. It is shown that for all initial temperature and under simple feasibility assumptions, the tracking error tends asymptotically to a ball of arbitrary prescribed radius λ> 0, centered at the given temperature profile.

Résumé

Cet article traite un problème de conception de lois de commande pour une classe de systèmes non linéaires à paramètres répartis décrivant l’évolution de profil de température et de concentration d’un réacteur chimique tubulaire non isotherme. Notre objectif est la conception d’une loi de contrôle adaptative et globale basée sur l’approche de λ- tracking, satisfaisant les contraintes et qui permet de réguler la température du réacteur vers un voisinage de profil de température désiré. Il est montré que pour toute température initiale et sous des hypothèses simples, l’erreur de poursuite tend asymptotiquement vers une boule de centre 0 et de rayon arbitraire λ> 0.