Hydromorpho: A coupled model for unsteady Stokes/Exner equations and numerical results with Feel++ library^*

¹ Inria - CEREMA - Sorbonne Universités, UPMC Univ Paris 06 - CNRS, UMR 7598, Laboratoire Jacques-Louis Lions
² Faculté des Sciences et Techniques Tanger, Maroc
³ Institut Elie Cartan de Lorraine, Université de Lorraine, Site de Metz, Bât. A Ile du Saulcy, F-57045 Metz Cedex 1  
⁴ Université Bretagne-Sud, LMBA UMR 6205, Vannes
⁵ Institut de Recherche Mathématique Avancée, Strasbourg
⁶ Institut de Recherche Mathématique Avancée, Strasbourg
⁷ Inria and Institut Montpelliérain Alexander Grothendieck, Team LEMON, Bat 5 - CC05 017, 860 rue Saint-Priest, 34095 Montpellier Cedex 5, France
⁸ Laboratoire de Mathématiques de Reims, Fédération ARC CNRS 3399, Université de Reims Champagne-Ardenne

Abstract

We propose to couple the Exner equation with the Stokes equations to model the bedload sediment in geophysical flows . This work is a preliminary study to directly model the hydrodynamic flow by the unsteady Stokes equation instead of the classical shallow water equation. We focus in this proceeding on the coupling applying fluid structure interaction approach to morphodynamical behavior. In other words, we follow the approach of fluid interaction models replacing the structure equation by the Exner equation. The aim of this work is to validate the proposed procedure. These equations are solved by finite element method using the library FEEL++.

Résumé

Nous proposons de coupler l’équation d’Exner avec les équations de Stokes afin de modéliser le transport des sédiments en fond marinpar charriage. Ce travail est une étude préliminaire pour modéliser le flux hydrodynamique par les équations instationnaires de Stokes à la place du choix classique des équations de Saint-Venant. Ici, nous nous concentrons sur l’utilisation d’une approche interaction fluide structure pour le couplage, c’est-à-dire remplacer l’équation de structure par l’équation d’Exner. Le but de ce travail est de valider la procédure proposée. Ces équations sont résolues par la méthode des élements finis en utilisant la bibliothèque FEEL++.