Study of a Depressurisation Process at Low Mach number in a nuclear reactor core

¹ MAP5 UMR CNRS 8145 – Sorbonne Paris Cité – Université Paris Descartes 75270 Paris Cedex 6, France
² DEN/DANS/DM2S/STMF – Commissariat à l’Énergie Atomique et aux Énergies Alternatives – Saclay, 91191 Gif-sur-Yvette, France, Département de Génie Mécanique, École Polytechnique de Montréal, 2900 Boulevard Edouard-Montpetit, Montréal, QC H3T 1J4, Canada
³ IRMAR – Institut de Recherche Mathématique de Rennes and IPSO (Inria Rennes – Bretagne atlantique and IRMAR)
⁴ LMA-IPRA UMR CNRS 5142 – Université de Pau et des Pays de l’Adour, 64013 Pau, France, CAGIRE (Inria Bordeaux Sud Ouest)
⁵ IMAG UMR CNRS 5149 – Université de Montpellier, CC051, 34095 Montpellier cedex 5
⁶ ICJ UMR CNRS 5208, Université Lyon 1, 69622 Villeurbanne cedex
⁷ ANGE (CEREMA and Inria Paris) and LJLL UMR CNRS 7598 – Sorbonne Universités, UPMC Univ. Paris 06, 75005 Paris, France

^a E-mail: andrea.bondesan@parisdescartes.fr
^b E-mail: stephane.dellacherie@cea.fr
^c E-mail: helene.hivert@inria.fr
^d E-mail: jonathan.jung@univ-pau.fr
^e E-mail: vanessa.lleras@umontpellier.fr
^f E-mail: mietka@math.univ-lyon1.fr
^g E-mail: yohan.penel@cerema.fr

Abstract

This paper deals with the numerical treatment of two additional terms in the Lmnc-system modelling the coolant in a nuclear reactor core. The latter model was derived and studied by the authors in previous publications. On the one hand, we investigate the influence of the thermal conduction upon steady analytical solutions and upon numerical strategies designed in dimensions 1 and 2. On the other hand, we consider a time-varying thermodynamic pressure that enables to simulate a larger variety of physical situations. Taking into account the resulting terms in the equations lead us to adapt numerical methods to ensure accuracy. In particular, we use an adaptative mesh refinement procedure whose level of refinement depends on the phase.

Résumé

Le système d’équations Lmnc, étudié précédemment par les auteurs, permet de modéliser l’eau dans le circuit primaire d’un réacteur nucléaire. Dans ce papier, nous nous intéressons à l’enrichissement du modèle par la prise en compte de deux phénomènes : d’une part la diffusion thermique qui influe sur les états stationnaires et sur les schémas numériques mis en œuvre en dimensions 1 et 2, et d’autre part la dépendance en temps de la pression thermodynamique afin de pouvoir simuler des situations physiques plus variées. Les nouveaux termes intervenant dans les équations nécessitent d’adapter les outils numériques afin de maintenir la précision des résultats. En particulier, nous utilisons une procédure de raffinement de maillage adaptatif dont le niveau de raffinement dépend du type de phase.