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ESAIM: ProcS
Volume 67, 2020
CEMRACS 2018 - Numerical and mathematical modeling for biological and medical applications: deterministic, probabilistic and statistical descriptions
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| Page(s) | 100 - 119 | |
| DOI | https://doi.org/10.1051/proc/202067007 | |
| Published online | 09 June 2020 | |
Fluid-kinetic modelling for respiratory aerosols with variable size and temperature∗
1 Sorbonne Université, Université Paris-Diderot SPC, CNRS, Inria, Laboratoire Jacques-Louis Lions, équipe REO, F-75005 Paris, France
2 Inria, Sorbonne Université, Université Paris-Diderot SPC, CNRS, Laboratoire Jacques-Louis Lions, equipe REO, F-75012 Paris, France
3 MAP5, CNRS UMR 8145, Sorbonne Paris Cité, Université Paris Descartes, F-75006 Paris, France
4 IMAG, University of Montpellier, CNRS, Montpellier, France
5 Laboratoire JA Dieudonné, UMR CNRS 7351, Université Côte d’Azur, Nice, France
In this paper, we propose a coupled fluid-kinetic model taking into account the radius growth of aerosol particles due to humidity in the respiratory system. We aim to numerically investigate the impact of hygroscopic effects on the particle behaviour. The air flow is described by the incompressible Navier-Stokes equations, and the aerosol by a Vlasov-type equation involving the air humidity and temperature, both quantities satisfying a convection-diffusion equation with a source term. Conservations properties are checked and an explicit time-marching scheme is proposed. Twodimensional numerical simulations in a branched structure show the influence of the particle size variations on the aerosol dynamics.
Résumé
Dans cet article, nous proposons un modèle couplé fluide-cinétique prenant en compte la croissance en rayon des particules d’un aérosol due à l’humidité dans les voies respiratoires. Nous nous intéressons en particulier à l’étude numérique de l’impact des effets hygroscopiques sur le comportement des particules. L’air est décrit par les équations de Navier-Stokes incompressibles, et l’aérosol par une équation de type Vlasov impliquant l’humidité et la température de l’air. Chacune de ces deux quantités vérifie une équation de convection-diffusion avec un terme source. Nous montrons que le modèle couplé vérifie de bonnes propriétés de conservation. Il est ensuite discrétisé par un schéma explicite en temps. Enfin, des simulations numériques en deux dimensions dans une bifurcation montrent l’influence de la croissance en rayon sur la dynamique de l’aérosol
© EDP Sciences, SMAI 2020
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